Ο Γιάννης Μαρκόπουλος γεννήθηκε το 1939 στο Ηράκλειο της Κρήτης και πέρασε τα παιδικά του χρόνια στην Ιεράπετρα. Στο ωδείο της παραλιακής αυτής πόλης, πήρε τα πρώτα μουσικά μαθήματα στη θεωρία, στο βιολί και στο κλαρίνο. Οι πρώτες του επιδράσεις προέρχονται από την τοπική μουσική, από τη κλασική μουσική, καθώς και από τη μουσική της ευρύτερης ανατολικής Μεσογείου και ιδιαίτερα της κοντινής Αιγύπτου.
Το 1956 ήρθε στην Αθήνα και συνέχισε τις μουσικές σπουδές του στο Ωδείο Αθηνών, με τον συνθέτη Γεώργιο Σκλάβο και τον καθηγητή του βιολιού centeph Bustidui. Την ίδια εποχή πέρασε στο Πάντειο Πανεπιστήμιο όπου σπούδασε οικονομικά, ενώ παράλληλα συνέθετε μουσική για το θέατρο, τον κινηματογράφο και το χορό.
Την πρώτη του μουσική για επένδυση κινηματογραφικής ταινίας την έγραψε το 1961 για την ταινία «Ο Άρχων του Κάμπου» του Μ. Βλαχάκη. Τα πρώτα του κινηματογραφικά τραγούδια ήταν οι επιτυχίες «Γκρεμισμένα σπίτια» και «Πέρα από τη θάλασσα». Το 1963 βραβεύτηκε για την μουσική του στις «Μικρές Αφροδίτες» του Νίκου Κούνδουρου στο ΦΕΚΘ. Δύο χρόνια αργότερα βραβεύτηκε από το ΦΕΚΘ για μία ακόμη φορά για τη μουσική του στην ταινία «η Μοίρα του Αθώου(1965)».
Το 1967 επιβλήθηκε στην Ελλάδα η δικτατορία και ο Γιάννης Μαρκόπουλος αναχώρησε στο Λονδίνο, όπου συνέχισε τις σπουδές του. Εκεί συνέθεσε την κοσμική καντάτα «Ήλιος ο πρώτος», σε ποίηση Οδυσσέα Ελύτη και τη μουσική για τη «Λυσιστράτη» του Αριστοφάνη για το Θέατρο Τέχνης, σε σκηνοθεσία Κάρολου Κουν. Παράλληλα ολοκλήρωσε τη μουσική τελετή «Ιδού ο Νυμφίος», έργο που κρατά ανέκδοτο, εκτός ενός τμήματος, του περίφημου Ζάβαρα-κάτρα-νέμια, που αποτελεί ένα από τα πιο διάσημα κομμάτια του.
Το 1969 επέστρεψε στην Αθήνα για να συμβάλει με τα έργα του στην πορεία για την αποκατάσταση της δημοκρατίας. Το 1976 συνέθεσε τη μουσική για την τηλεοπτική σειρά του ΒΒC Who pays the Ferryman? και η επιτυχία του μουσικού θέματος παρέμεινε στην κορυφή του βρετανικού Hit-Parade για μήνες. Σημαντική θέση έχει η μουσική του στο θέατρο. Έγραψε μουσική για έργα του Ευριπίδη, του Αριστοφάνη, του Μενάνδρου, του Σαίξπηρ, του Τσέχωφ, του Μπέκετ αλλά και σύγχρονων Ελλήνων δραματουργών.
Στον κινηματογράφο έγραψε μουσική για 43 ταινίες. Ανάμεσα σε αυτές «Ποια είναι η Μαργαρίτα(1961)», «το πιθάρι(1962)», «Όχι κύριε Τζόνσον(1965)», «ο Διχασμός(1966)», «Ντάμα Σπαθί(1966)», «ο Φόβος(1966)», «Το πιο λαμπρό αστέρι(1967)», «Δέκατος τρίτος(1967)», κ.α..
Το 1980 παντρεύτηκε την ερμηνεύτρια και συνεργάτιδά του Βασιλική Λαβίνα.
