Ο Δημήτρης Χορν γεννήθηκε στην Αθήνα στις 9 Μαρτίου του 1921. Ήταν γιός του θεατρικού συγγραφέα Παντελή Χορν, ενώ νονά του ήταν η μεγάλη ηθοποιός Κυβέλη Ανδριανού. Πριν ακόμα τελειώσει το γυμνάσιο, επηρεασμένος από το οικογενειακό του περιβάλλον, ξεκίνησε σπουδές στη δραματική σχολή του Εθνικού Θεάτρου, ενώ παράλληλα σπούδασε και στη Νομική Αθηνών.

Η πρώτη επίσημη εμφάνιση του στη σκηνή έγινε το 1940 στο Εθνικό με το έργο «Ο Έμπορος της Βενετίας». Μέσα σε μικρό χρονικό διάστημα έγινε από τους πιο περιζήτητους ζεν πρεμιέ της σκηνής. Το 1946 και για τέσσερα χρόνια συνεργάστηκε με θιάσους μεγάλων πρωταγωνιστών αλλά και με το Εθνικό.

Στο σινεμά ξεκίνησε το 1943 με την ταινία «Η Φωνή της Καρδιάς». Ακολούθησαν οι ταινίες «Κυριακάτικο Ξύπνημα (1954)»,  «Κάλπικη Λίρα (1955)», «Το Κορίτσι με τα Μαύρα(1956)».

Την ίδια εποχή στο θέατρο ήταν συνθιασάρχης μαζί με την Έλλη Λαμπέτη και τον Γιώργο Παππά ανεβάζοντας σπουδαίες παραστάσεις όπως το «Νυφικό κρεβάτι», «Ο βροχοποιός» κ.ά..  Μετά την ξαφνική αποχώρηση της Λαμπέτη από τη ζωή του συνέχισε μόνος ως θιασάρχης στο θέατρο Κεντρικόν  για το διάστημα 1959-64 και στη συνέχεια εμφανίστηκε σποραδικά σε διάφορα θέατρα, πότε με δικό του θίασο και πότε με θιάσους κρατικών ή περιφερειακών σκηνών.

Πρωταγωνίστησε συνολικά σε 10 ταινίες ανάμεσα σε αυτές οι ταινίες  «Μια ζωή την έχουμε (1958)», «Ο Μεθύστακας» κ.α..

Κέρδισε δύο φορές το βραβείο ερμηνείας Α’ ανδρικού ρόλου στο ΦΕΚΘ το 1960 και το1961 για τις ερμηνείες στις ταινίες «Μια του Κλέφτη» και «Αλίμονο στους Νέους», αντίστοιχα.

Για την τεράστια προσφορά του η πολιτεία τον τίμησε με τον Χρυσό Σταυρό του Γεωργίου του Α’.

Πέθανε στις 16 Ιανουαρίου του 1998.

Μετά το θάνατό του, καθιερώθηκε στη μνήμη του,  το «Βραβείο Χορν», το οποίο απονέμεται σε νέους ηθοποιούς του θεάτρου.