Η Μάρθα Καραγιάννη γεννήθηκε στις 6 Νοεμβρίου του 1939 στην Αθήνα στο Κερατσίνι. Σπούδασε χορό στη σχολή Μοριάνοφ.  Από τα οχτώ της χρόνια άρχισε να δίνει παραστάσεις στη Λυρική Σκηνή συμμετέχοντας στο παιδικό μπαλέτο της Λουκίας Σακελλαροπούλου.  Τις σπουδές της, της ολοκλήρωσε αργότερα στη Λυρική Σκηνή και στο Εθνικό Ωδείο.

Το 1955 και σε ηλικία μόλις δεκαπέντε χρονών σε μία σχολική παράσταση την πρόσεξε ο Ορέστης Λάσκος και της εμπιστεύτηκε τον πρώτο ρόλο της στον κινηματογράφο στην ταινία της Φίνος Φιλμς, «Η άγνωστος(1956)».

Την επόμενη χρονιά πήρε άδεια ηθοποιού ως εξαιρετικό ταλέντο και εμφανίστηκε για πρώτη φορά στο θέατρο στην επιθεώρηση «Ελέφαντες και ψύλλοι».

Ο πρώτος της σημαντικό ρόλος στον κινηματογράφο ήρθε το 1961 στην ταινία «Ζητείται ψεύτης» του Γ.Δαλιανίδη. Η καριέρα της όμως απογειώθηκε μετά τη συμμετοχή της στην ταινία «Μερικοί το προτιμούν κρύο (1962)». Αυτό ήταν και το μοναδικό μιούζικαλ του Γιάννη Δαλιανίδη, στο οποίο η Μάρθα Καραγιάννη δεν χόρεψε, γιατί αρχικά στο ρόλο της επρόκειτο να εμφανιστεί η Άννα Φόνσου και μετά η Πόπη Λάζου. Μετά από αυτή την εμφάνισή της υπέγραψε με τον Φίνο επταετή συμβόλαιο και από εκεί και πέρα συμμετείχε ως πρωταγωνίστρια σε όλα τα μιούζικαλ του Δαλιανίδη.

Μέχρι σήμερα έχει λάβει μέρος σε 41 ταινίες. Μερικές από αυτές είναι «Κάτι να καίει(1963)», «Καζανόβας(1963)», «Ζητείται τίμιος(1963)», «Ένα κορίτσι για δύο(1963)», «Κορίτσια για φίλημα(1964)», «Ο παράς κι ο φουκαράς(1964)», «Ραντεβού στον αέρα(1965)»,  «οι θαλασσιές οι χάντρες(1966)», «Μια κυρία στα μπουζούκια (1967)», «Νύχτα γάμου (1967)», «Γοργόνες και μάγκες(1968)», «Το ανθρωπάκι(1969)»,«Μαριχουάνα στοπ (1971)».

Στο θέατρο συγκρότησε για πρώτη φορά δικό της θίασο το1967 και έκανε περιοδεία σε ολόκληρη την Ελλάδα. 

Τις δεκαετίες 70’ και 80’ αφιερώθηκε στο θεατρικό μιούζικαλ και την κωμωδία, ενώ από τη δεκαετία του 90’ προτίμησε έργα πρόζας.