Ο Κώστας Καρράς γεννήθηκε το 1936 (κατά άλλους 1938) στην Αθήνα. Σπούδασε Πολιτικές Επιστήμες στο Λονδίνο και υποκριτική στη Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου το διάστημα 1960 ως 1962.

Το 1963 αποφοίτησε από τη Δραματική Σχολή του Πέλου Κατσέλη και την ίδια χρονιά έκανε το ντεμπούτο του στην "Ποντικοπαγίδα" της Αγκάθα Κρίστι, με τον θίασο του Δ. Παπαμιχαήλ. Αμέσως μετά ξεκίνησε την επιτυχημένη του συνεργασία με την Έλλη Λαμπέτη και εμφανίστηκε μεταξύ άλλων στα έργα "Γυμνοί στο Πάρκο" του Νιλ Σάιμον και στο "Λεωφορείον ο Πόθος" του Τένεσι Ουίλιαμς.

Το 1961 και ενώ ήταν ακόμη στη σχολή εμφανίστηκε στην ταινία «Ποια είναι η Μαργαρίτα». Στη συνέχεια της καριέρας του πήρε μέρος σε όλα τα είδη κινηματογράφου, σε μελοδράματα, κωμωδίες, κοινωνικές και πολεμικές ταινίες. Μέχρι σήμερα έχει λάβει μέρος σε 38 ταινίες. Μερικές από αυτές είναι  «Φτωχός αλλά τίμιος(1965)», «Υιέ μου υιέ μου(1965)», «Πικρή ζωή(1965)», «Επιχείρησις Απόλλων(1968)», «Θυμήσου, αγάπη μου (1969)», «Η Παριζιάνα(1969)», «Υπολοχαγός Νατάσσα(1970), «Η Μεσόγειος φλέγεται(1970)». Η καλύτερή του ωστόσο κινηματογραφική εμφάνιση θεωρείται  ότι βρίσκεται στην  «Ιφιγένεια» το 1977.

Στο θέατρο από το 1974 - 1981 δημιούργησε δικά του θεατρικά σχήματα και σημείωσε προσωπική επιτυχία στο «Ημερολόγιο ενός τρελού» του Γκόγκολ.